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Problemas de optimización

1. ¿Qué rectángulo tiene el máximo área entre los que tienen 4 m de perímetro?

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2. Averigua qué dimensiones debe tener un contenedor ortoédrico de 16 m3 de volumen para que su coste sea mínimo, sabiendo que su altura debe ser 2 m, y el precio es: 30€/m2 la base, 36€/m2 las caras laterales y 42€/m2 la tapa.
 
 
Ejercicios
1) Encuentra dos números no negativos cuya suma sea 9 y tal que el producto de un número por el cuadrado del otro sea máximo.
 
2) Un contenedor, con forma cilíndrica sin tapa, debe tener una superficie de 3$\pi$ m2. Calcula qué altura y qué radio debemos coger para que el volumen sea máximo
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Soluciones: 1) 3 y 6; 2) r = h = 1 m