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9. gráfica

Ejemplo 1: f(x) = x4 + 8x3 + 22x2 + 24x + 9

•1. Domf = R

•2. f es continua y derivable en R porque es polinómica.

•3. Simetría: f no es par ni impar.

•4. f no es periódica.

•5. Puntos de corte: (-3,0),(-1,0),(0,9)

•6. No hay asíntotas al ser polinómica.

•7. f’(x) = 4x3 + 24x2 + 44x + 24                 f’(x) = 0 ↔ x Є {-3, -2, -1}

•8. f’’(x) = 12x2 + 48x + 44      f’’(x) = 0 ↔ x ≈ -2.58, -1.42
•9. Gráfica

Ejemplo 2:

•1. Dom f = R – {-2,2}
•2. f es continua y derivable en su dominio por ser racional.
•3. Simetría: f es par.
•4. f no es periódica.
•5. Puntos de corte: (-3,0),(3,0),(0,9/4)
•6. Asíntotas: x = 2; x = -2; y = 1
•7.
•8.
 no tiene solución
 
 
•9. Gráfica
 
                 
 
Ejercicio. Dibuja las gráficas de estas funciones:
a) f(x) = x·ex
 
 
 
 
 
 
 
 
Soluciones:
a)
b)