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Examen

Examen

Pregunta

1.- Los extremos de la función y = x4- 3x3+ x2 son

Respuestas

a) Máximos x = 0 y 2, mínimo x = 1/4

b) Mínimos x = 0 y 2, máximo x = 1/4

c) Máximo x = 0 y mínimo x = 4

d) No tiene extremos

Pregunta

2.- La función y = x·lnx es creciente en el intervalo:

Respuestas

a) (0,1/e)

b) (1/e,∞)

c) (0,1)

d) (1,∞)

Pregunta

3.- El extremo de la función y = x·lnx es:

Respuestas

a) Máximo x = 1

b) Mínimo x = 1

c) Máximo x = 1/e

d) Mínimo x = 1/e

Pregunta

4.- ¿Cuál es el punto de inflexión de la función

?

Respuestas

a) x =1

b) x = 0

c) x = -1

d) x = -2

Pregunta

5.- El intervalo en el cual la función

es cóncava hacia arriba es:

 

Respuestas

a) (-∞,-1)U(0,1)

b) (-∞,-2)U(1,∞)

c) (-2,1)

d) (-1,0)U(1,∞)

Pregunta

6.- La gráfica de la función f(x) = -x3 - 3x2 + 1 es:

Respuestas

a)

b)

c)

d) Ninguna de ellas

Pregunta

7.- Determina los valores de a,b,c,d que hacen que la función f(x) = ax3 + bx2 + cx + d tenga un máximo en (0, 4) y un mínimo en (2, 0)

Respuestas

a) a = 1; b = -3; c = 0; d = 4

b) a = 1; b = 3; c = 0; d = 2

c) a = -1; b = 5; c = 1; d = 4

d) a = 2; b = 1; c = 1; d = 4

Pregunta

8.- Considera un rectángulo de perímetro 12 m. Forma un cilindro por revolución del rectángulo. ¿Qué dimensiones del rectángulo harán el cilindro de volumen máximo?

Respuestas

a) r = 3 m y h = 3 m

b) r = 1 m y h = 5 m

c) r = 4 m y h = 2 m

d) Ninguna es correcta

Pregunta

9.- Encuentra el punto (x,y) de la gráfica de la función y = √x más cercano al punto (4,0).

Respuestas

a) (0,0)

b) (7/2,√14/2)

c) (4,2)

d) (2,√2)

Pregunta

10.-

Respuestas

a) 0

b) ∞

c) -∞

d) 1/2

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