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4. periodicidad

Una función se dice que es periódica con período T si, para algún valor constante no nulo T, tenemos: f(x + T) = f(x) para todos los valores de x. Si existe al menos una constante positiva con esta propiedad, se le llama período. Una función con período T se repite en intervalos de longitud T, a estos intervalos también se les conoce como períodos.

Ejemplo: f(x) = sen x, es periódica y su período es T = 2π

   sen (x + 2π) = sen x

Ejercicio

Decide si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

Pregunta 1

a) f(x) = |x| es una función periódica

Pregunta 2

b) f(x) = tg x tiene un período de T = 2π

Pregunta 3

c) f(x) = dec(x) es periódica y su período es T = 1