- Sea el sistema A·X = B, donde:
- Entonces:
(1) El sistema es compatible↔ rg(A) = rg(A*)
(2) Si rg(A) = rg(A*) = r→
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
Ejemplo 3:
Ejercicio. Discute los siguientes sistemas usando el Teorema de Rouché- Fröbenius:
Soluciones:
a) Sistema compatible determinado
b) Sistema incompatible si a = -1; compatible indeterminado si a = 2; compatible determinado si a € R-{-1,2}
c) Compatible determinado si m ≠ -1; compatible indeterminado si m = -1