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Examen

Examen

Pregunta

1.- Averigua el rango de esta matriz:

Respuestas

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

Pregunta

2.- El rango de este matiz es:

Respuestas

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

Pregunta

3.- Discute el rango de esta matriz en función de m:

Respuestas

a) rg = 3 si m ≠ 2; rg = 2 si m = 2

b) rg = 2 si m ≠ 2; rg = 3 si m = 2

c) rg = 3 si m ≠ 1; rg = 2 si m = 1

d) rg = 3 si m ≠ -2; rg = 2 si m = -2

Pregunta

4.- Discute usando el teorema de Rouché-Fröbenius:

Respuestas

a) Compatible determinado

b) Compatible indeterminado

c) Sistema incompatible

d) Compatible determinado; x = y = z = 0

Pregunta

5.- Discute el siguiente sistema:

Respuestas

a) Si k = 1 sistema incompatible; si  k ≠ 1 compatible determinado

b) Si k = -1 sistema incompatible; si k ≠ -1 compatible determinado

c) Si k = 3 compatible indeterminado; si k ≠ 3 compatible determinado

d) Compatible determinado k € R

Pregunta

6.- Discute el siguiente sistema:

Respuestas

a) Si k = 1 compatible indeterminado; si k ≠ 1 compatible determinado

b) Si k = -1 sistema incompatible; si k ≠ -1 compatible determinado

c) Si k = -1 compatible indeterminado; si k = 1 incompatible; si k € R-{-1,1} compatible determinado

d) Si k = -1 sistema incompatible; si k = 1 compatible indeterminado; si k € R-{-1,1} compatible determinado

Pregunta

7.- Discute el siguiente sistema:

Respuestas

a) Si a = 2 y b = 1 compatible indeterminado; si a = 2 y b ≠ 1 incompatible; si a ≠ 2 compatible indeterminado

b) Si a = 2 y b = 1 incompatible; si a = 2 y b ≠ 1 compatible indeterminado; si a ≠ 2 compatible determinado

c) Si a = 2 incompatible; si a ≠ 2 compatible determinado

d) Si a = 2 y b = -1 compatible indeterminado; si a = 2 y b ≠ -1 incompatible; si a ≠ 2 compatible determinado

Pregunta

8.- Resuelve usando la regla de Cramer:

Respuestas

a) x = y = z = 0

b) x = y = z = λ; λ € R

c) x = 2λ; y = z = λ; λ € R

d) x = z = λ; y = -λ; λ € R

Pregunta

9.- Resuelve usando la regla de Cramer:

Respuestas

a) x = z = λ; y = -7λ; λ € R

b) x = 27/23; y = -17/46; z = 9/46

c) x = -3; y = 4; z = 0

d) x  = 2; y = 1; z = -2

Pregunta

10.- Resuelve, usando la regla de Cramer, para los valores de k que hacen el sistema compatible:

Respuestas

a) x = -k; y = k/2; z = 2k/7

b) x = (1-k2)/(k2+1); y = -(k2+k)/(k2+1); z = k2/(k2+1)

c) x = (1-k2)/(k2+1); y = (k2+k)/(k2+1); z = -k2/(k2+1)

d) x = 7; y = k2 + k; z = (k+1)/(k2+1)

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