Una ecuación de grado 1 con una o varias incógnitas se llama ecuación lineal:
Todas las ecuaciones lineales tienen esta forma:
a1x1 + a2x2 + …..+ anxn = b
donde a1,a2,…, an,b son números reales y x1, x2, ….., xn son incógnitas o variables
Si b = 0 se llama ecuación homogénea.
Una solución de la ecuación es un conjunto de valores de las variables, x1 = k1, x2 = k2,…., xn = kn, los cuales convierten la ecuación en una igualdad numérica.
Ejemplo:
Un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas es un conjunto de m ecuaciones lineales con n incógnitas que deben tener solución común. Tiene esta forma:
donde x1,x2,…….xn son las variables y aij, bi son números reales i = 1,2….m, j = 1,2,….n