Teorema de Bolzano-Weirstrass. Si f es continua en [a,b], entonces f tiene, al menos, un máximo y un mínimo absoluto en el intervalo. Es decir:
Teorema del valor intermedio. Si f es continua en [a,b] y
Demostración. Sea g(x) = f(x) – k →g es continua en [a,b] y
En cualquier caso
Ejercicio. Demuestra que existe un valor c en (2,5) tal que f(c) = 20/3, si
Solución: Usa el Teorema del valor intermedio en este intervalo.