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Cálculo de límites

Ejemplos:

NOTA. recuerda que

En límites infinitos con funciones polinomiales, el límite es siempre ±∞ dependiendo del signo del coeficiente de grado mayor:

Las indeterminaciones son límites que son diferentes dependiendo de la situación. Son:
 
Los límites infinitos con funciones racionales son siempre una indeterminación, que se resuelve dividiendo todos los términos por x elevada al mayor grado:

Al final:
 
Si tenemos funciones irracionales:
Podemos encontrar indeterminaciones en la resta de raíces cuadradas, en cuyo caso debemos multiplicar y dividir por el conjugado:

Si c es -∞, hacemos el cambio:


Por ejemplo:

Cuando c no es infinito, podemos encontrar otra indeterminación:

 
Otros ejemplos:
 
Si el límite tiene potencias, recuerda la propiedad:

Ejemplos:

El número e es el límite:


que se usa en las indeterminaciones del tipo 1

Ejemplo:

 

 

Ejercicio. Calcula:

 

 

 

Soluciones: a) 0; b) 1/2; c) 0; d) 1; e) -∞