Una función f, definida en un intervalo abierto centrado en c, se dice que es continua en x = c si:
o
En caso contrario, se dice que es discontinua.
Ejemplo:
f es continua en R-{-2}Propiedades. Si f y g son continuas en a y k Є R:
- k·f es continua en a
- f±g es continua en a
- f·g es continua en a
- f/g es continua en a, si g(a)≠0
- Si f es continua en a y g en f(a) → gₒf es continua en a
Una función f es continua en un intervalo abierto (a,b) si f es continua
Una función f es continua en un intervalo cerrado [a,b] si f es continua
Ejercicios
1.-¿Es la función
continua en x = 0?2.- Sea la función:
a) Encuentra el valor de a que hace que f sea continua en x = -2
b) Para ese valor de a, ¿es la función continua en x = 2?
Soluciones: 1.- Sí; 2.- a) a = 2/3; b) No