Una función f, es una relación entre dos conjuntos de modo que cada elemento del primer conjunto está relacionado con exactamente un elemento del segundo.
Una función real de variable real es una función cuyos conjuntos son los números reales:
conjunto inicial conjunto final
imagen de x
El dominio de una función es el subconjunto del conjunto inicial de elementos que tienen una imagen.
El recorrido o rango es el subconjunto del conjunto final de elementos que son imagen de un elemento del dominio.
Ejemplo 1:
NO es funciónEjemplo 2:
Dom f = R Rec f = [-3,3]Ejemplo 3. Función dec(x) = parte decimal
Dom f = R
Rec f = [0,1)
Ejercicio. Decide si las siguientes relaciones son funciones o no, y si lo son, encuentra su dominio y su recorrido:
a)
b)
c)
Soluciones:
a) Es función, dom f = [-1,2]U[3,5)U(5,8], rec f = [0,5]
b) Es función, dom f= rec f = R
c) No es función