Una función f, definida en un intervalo abierto centrado en a, se dice que es continua en x = a si:
O:
En caso contrario, se dice que f es discontinua.
Ejemplo:
f es continua en R-{-2}Propiedades. Si f y g son continuas en c y k Є R:
- k·f es continua en c
- f±g es continua en c
- f·g es continua en c
- f/g es continua en c, si g(c)≠0
- Si f es continua en c y g en f(c) →g˚f es continua en c
Ejercicios:
1.-¿Es la función
continua en x = 0?
2.- Sea la función:
a) Encuentra el valor de a que hace que f sea continua en x = -2
b) Para ese valor de a, ¿es la función continua en x = 2?
Soluciones: 1.- Sí; 2.- a) a = 2/3; b) No