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Muestreo

Para elegir las muestras, usamos el muestreo y sus diferentes tipos:

En una muestra aleatoria, cada individuo de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido para la muestra.

Los diferentes tipos de muestreo aleatorio son:

–El muestreo aleatorio simple, m.a.s. (la base de los otros tipos) consiste en hacer una lista de los elementos de la población y elegir los n elementos de la muestra aleatoriamente.

–El muestreo aleatorio sistemático consiste en elegir los n elementos de la muestra de k en k donde:

–El muestreo aleatorio estratificado, también conocido como proporcional o quota, consiste en dividir la población en subgrupos homogéneos y coger una muestra aleatoria en cada subgrupo.

–El muestro aleatorio por conglomerados. El problema con los muestreos aleatorios aparece cuando tenemos una población diseminada por una ancha zona geográfica y tenemos que recoger los datos de los elementos que han salido en la muestra. En este tipo de muestreo, seguimos los siguientes pasos:

  • Dividimos la población en conjuntos o conglomerados (normalmente en zonas geográficas cercanas)
  • Hacemos una muestra simple de conglomerados
  • Cogemos todos los elementos de esos conglomerados o una muestra aleatoria simple de sus elementos.

 El número de muestras de tamaño n en una población de N individuos es:

–Sin reemplazamiento:

  
 
–Con reemplazamiento: Nn
 
Si cometemos errores en el proceso de muestreo, los resultados de la muestra no sirven para la población. Los errores pueden ser:

Error aleatorio muestral: para reducir este error hay que aumentar el tamaño de la muestra

Error sistemático o sesgo está asociado al proceso de elección de la muestra y se reduce mejorando la selección de la misma


 
 
Ejercicio. Una biblioteca tiene 5 secciones y en cada una de ellas hay el número de libros que se muestran en la siguiente tabla:
 
Sección 1 2 3 4 5
Libros 500 860 1200 700 740
Para tratar de estimar el número de libros publicados en castellano, queremos extraer una muestra del 5% del total de libros haciendo un muestreo aleatorio estratificado, con las secciones como estrato. ¿Cuántos libros de cada sección debemos seleccionar?
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solución: 25, 43, 60, 35 y 37 libros