Examen Pregunta 1.- Una empresa tiene un total de 360 empleados en cuatro diferentes categorías:gerentes: 36conductores: 54personal administrativo: 90operarios: 180 ¿Cuántos de cada categoría deben incluirse en una muestra aleatoria estratificada de tamaño 20? Respuestas Opción 1 a) 2, 4, 4 y 10 Opción 2 b) 2, 3, 6 y 9 Opción 3 c) 2, 3, 5 y 10 Opción 4 d) Ninguna es correcta Pregunta 2.- Un granjero tiene 120 vacas Limousin y 180 Holstein. ¿Cuántas vacas de cada raza debe incluir en una muestra aleatoria estratificada de 50 para un estudio sobre la calidad de su leche? Respuestas Opción 1 a) 20 y 30 Opción 2 b) 22 y 28 Opción 3 c) 15 y 35 Opción 4 d) Ninguna es correcta Pregunta 3.- Si una variable aleatoria tiene una distribución normal de media μ= 82.0 y σ= 4.8, encuentra la probabilidad de que tome un valor entre 83,2 y 88,0 Respuestas Opción 1 a) 0,2957 Opción 2 b) 0,3944 Opción 3 c) 0,2734 Opción 4 d) Ninguna es correcta Pregunta 4.- Los científicos que estudian una población de peces con una media de longitud de 50 cm y una desviación típica es de 26 cm. Si una muestra de 169 peces es elegida aleatoriamente, ¿cuál es la probabilidad que la media de la muestra esté entre 46 y 48 cm? Respuestas Opción 1 a) 0,2734 Opción 2 b) 0,1359 Opción 3 c) 0,2552 Opción 4 d) Ninguna es correcta Pregunta 5.- El número de hijos de las familias de una población tiene una media de 2,61 y una desviación típica de 0,05. Si elegimos una muestra de tamaño 100 de esta población, ¿cuál es la probabilidad de que la media muestral esté entre 2,51 y 2,71? Respuestas Opción 1 a) 0,9772 Opción 2 b) 0,9544 Opción 3 c) 0,9192 Opción 4 d) Ninguna es correcta Pregunta 6.- De acuerdo a los datos de la Sociedad americana contra el cáncer, sobre el 3,86% de las mujeres desarrollan un cáncer de pecho de los 40 a los 59 años. ¿Cuál es la probabilidad de que, si extraemos una muestra de 500 mujeres de 39 años sin cáncer de pecho, más de 20 desarrollen el cáncer antes de los 60? Respuestas Opción 1 a) 0,5636 Opción 2 b) 0,4602 Opción 3 c) 0,4364 Opción 4 d) Ninguna es correcta Pregunta 7.- En una clase típica, sobre el 70% aprueba un determinado examen. De una muestra de 100 estudiantes, ¿cuál es la probabilidad de que menos de 60 aprueben? Respuestas Opción 1 a) 0,0179 Opción 2 b) 0,0139 Opción 3 c) 0,015 Opción 4 d) Ninguna es correcta Pregunta 8.- Se sabe que el 60% de los adultos de un área geográfica asiste regularmente a programas culturales. Se obtiene una muestra aleatoria de 150 adultos. Se desea conocer cuál es la probabilidad de que la proporción muestral esté comprendida entre los valores 0,5 y 0,7. Respuestas Opción 1 a) 0,9876 Opción 2 b) 0,9655 Opción 3 c) 0,895 Opción 4 d) Ninguna es correcta Pregunta 9.- Las calificaciones en los exámenes de Geología que se han realizado los últimos 25 años en cierta facultad siguen una distribución normal con media 53 y desviación típica 12.Calcula la media y la desviación típica de la distribución muestral de las muestras de tamaño 30 que se pueden obtener. Respuestas Opción 1 a) 54 y 2,28 Opción 2 b) 53 y 2,19 Opción 3 c) 53,2 y 1,89 Opción 4 d) Ninguna es correcta Pregunta 10.- Halla la probabilidad de que una muestra de tamaño 100 tenga la media entre 53 y 57. Respuestas Opción 1 a) 0,4886 Opción 2 b) 0,5104 Opción 3 c) 0,5305 Opción 4 d) 0,4995 Habilitar JavaScript