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Derivadas sucesivas

Definimos las derivadas sucesivas de una función como:
f’’(a) = (f’(a))’
f’’’(a) = (f’’(a))’
fIV(a) = (f’’’(a))’ ……..

Ejemplo:

 

Ejercicio. Calcula:

a) f'''(1) si f(x) = 1/x

b) Todas las derivadas sucesivas de f(x) = x3 - 2x

 

 

 

 

 

Soluciones: a) f'''(1) = -6; b) f'(x) = 3x2 - 2, f''(x) = 6x, f'''(x) = 6; fIV(x) = fV(x) = ...... = 0