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Integral definida

Vamos a calcular el área bajo la gráfica de una función en un intervalo, el área de R.

Para conseguirlo, hacemos una partición, Pn, del intervalo [a,b] en n subintervalos:

               a = x0<x1<x2<……<xn = b

Entonces, tenemos dos opciones para calcular el área:

 
- La suma inferior de f asociada a la partición Pn, (área inferior) sPn(f)
 
- La suma superior de f asociada a la partición Pn, (área superior) SPn(f)
 
Obviamente:

                            sPn(f)≤ área (R) ≤ SPn(f)

Si elegimos otra partición, Pn’, n’ > n, entonces:

    

      sPn(f)≤ sPn’(f)≤ área (R) ≤ SPn’(f) ≤ SPn(f)
 

Si hacemos el límite cuando n tiende a ∞ y ambos son iguales, entonces:

   se  llama integral definida de f entre a y b, y se dice que f es integrable en [a,b]

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Definite integral

Approximation to a concept of definite integral


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