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límite de una sucesión

Un sucesión se dice que converge si existe un número L tal que no importa lo cerca que esté an de L, encontramos un número natural k, tal que los términos {ak, ak+1, ...} son cercanos a L.

 Entonces se dice que la sucesión es convergente y L es su límite,     

En caso contrario, se dice que  la sucesión es divergente.

Ejemplos:
·        es convergente y  


·      diverge y 


·     es una sucesión oscilante y no existe 

Propiedades:

 

Nota:


 

Ejemplos:

 

Ejercicio. Calcula:

 

 

Soluciones: a) -∞; b) 1; c) 0