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Asíntotas

Para calcular las asíntotas de una función hemos de calcular estos límites:
Asíntotas horizontales:

- Asíntotas verticales:

- Asíntotas oblicuas:

NOTA: si tenemos una función racional

–Buscamos las asíntotas verticales en las raíces de Q(x).
–Cuando grado P < grado Q, hay asíntota horizontal en   y = 0 
–Cuando grado P = grado Q, hay asíntota horizontal
–Cuando grado P = grado Q + 1, hay asíntota oblicua


Ejemplo1:

–Asíntota vertical: x = -2
–Asíntota oblicua: y = x + 3 
Ejemplo 2:

–Asíntota vertical : x = 0
–Asíntota horizontal : y = 0

Ejercicio. Encuentra las asíntotas de estas funciones:

 

 

Soluciones: a) y = 1; b) x = 0, y = x