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Integral indefinida

Sea f una función, se dice que F es una primitiva de f si F’ = f.

NOTA. Si F es primitiva de fF + k (k Є R) es una primitiva de f.

La integral indefinida de f es el conjunto de primitivas de f:

Ejemplo. 1) ∫cosx dx = senx + k; k Є R

PROPIEDADES:

Ejemplos:

  2) ∫3 senx dx =3 ∫senx dx = -3 cosx + k    k Є R

  3) ∫(ex+3)dx = ex + 3x + k      k Є R

 

 

Ejercicio. Resuelve:

a) ∫3x2 dx =

b) ∫2senx·cosx dx =

 

 

 

 

Soluciones: a) x3 + k; b) sen2x + k