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Teorema de Tales

Dos triángulos son semejantes cuando tienen ángulos iguales y lados proporcionales.
TEOREMA DE TALES: Si tenemos tres rectas paralelas, a, b y c, que cortan a otras dos rectas, r y r’, entonces producen segmentos proporcionales:

Cuando dos triángulos tienen un ángulo común y sus lados opuestos son paralelos, decimos que están en posición de Tales:

Entonces son semejantes y tienen lados proporcionales.

Para comprobar que dos triángulos rectángulos son semejantes, es suficiente si uno de sus ángulos agudos es igual o dos de sus lados correspondientes son proporcionales:

Podemos usar esto en situaciones reales:
Problema: Calcula la altura de la casa de Pepito considerando las medidas y la altura de Pepito dadas en la imagen:

     
 
 
 
 
Ejercicios:
1.- El gato de Leticia se ha subido a un poste. Leticia puede ver el gato reflejado en un charco. Si la altura desde sus ojos es 1,44 m, ¿qué altura tiene el poste?
 
2.- Calcula la altura del árbol más alto:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Soluciones: 1) 3,6 m ; 2) 45,8 m