Razones trigonométricas

Si tenemos un triángulo rectángulo y uno de sus ángulos agudos es α, entonces definimos su seno, coseno y tangente como:

Y sus razones inversas cosecante, secante y cotangente:

Si aplicamos el Teorema de Tales, se puede probar que las razones no dependen de las longitudes de los lados:

Ejemplo 1: 45^o

Ejemplo 2: 30^o y 60^o

Ejercicios:

1.- Calcula las siguientes razones trigonométricas:

a) sen 15^o 45' 40''

b) tg 191^o 15' 12''

2.- Calcula los ángulos sabiendo que:

a) sen α = 0,37

b) cos β = 0,8

3.- En un triángulo rectángulo, los catetos miden 3 y 4 y la hipotenusa mide 5. Calcula las razones de sus ángulos agudos.

Soluciones:

1.- a) 0,27; b) 0,198

2.- a) 21^o 42' 56''; b) 38^o 39' 35''

3.- senα = cosβ = 3/5; cosα = senβ = 4/5; tgα = cotgβ = 3/4