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Relación entre las razones de algunos ángulos

- Ángulos complemetarios, α y 90o – α: 

 

- Ángulos suplementarios, α y 180o - α: 

 

- Ángulos opuestos, α y – α:

 

- Ángulos cuya diferencia es 180o, α y 180o + α:

   

- Ángulos mayores de 360o. Si x es el resto cuanbdo lo dividimos por by 360o , entonces

 

Ejemplo: si sabemos que sen 65o = 0,9, calcula cos 25o , sen 295o, sen 425o , sen 115o y sen 245o .
· cos 25o = sen 65o = 0,9
· sen 295o = sen (- 65o )= - sen 65o = - 0,9
· sen 425o = sen 65o = 0,9
· sen 115o = sen (180o - 65o )= sen 65o = 0,9
· sen 245o = sen (180o + 65o )= -sen 65o = -0,9

NOTA. Memoriza esta tabla:

 

 

Ejercicio. Calcula (sin calculadora):

a) sen 150o

b) cos 225o

c) cosec(7π/6)

d) tg (-495o)

 

 

 

Soluciones: a)  1/2; b) -√2/2; c) -2; d) 1