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suma de los términos de una progresión geométrica

Para sumar los k términos de una progresión geométrica, usamos la fórmula:

Por ejemplo, si queremos sumar

Si |r|< 1, podemos sumar los infinitos términos de la progresión con la fórmula:

Por ejemplo: 100, 50, 25, …

 

 

Ejercicios

1.- Calcula:

a) S6 si an = 2n

b) S5 si an = 3, 9, 27, 81,...

c) S si an = 2-n

 2.- Juan compró 10 libros y pagó 1€ por el primero, 2 € por el segundo, 4 € por el tercero, ... ¿Cuánto pagó por todos los libros?

 

 

Soluciones: 1.- a) 126; b) 363; c) 1;

2.- Pagó 1023 €