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Letras en vez de números

En muchas situaciones matemáticas necesitamos trabajar con números desconocidos. En estas situaciones usamos letras en vez de números. Llamamos a estas letras variables. Estas letras tienen las mismas propiedades de operaciones que los números. Las podemos usar:

-Para expresar cualquier número: por ejemplo todos los números pares tienen la forma “2·n”, donde “n” es un número natural.
-Para generalizar propiedades numéricas o relaciones: por ejemplo para expresar la propiedad conmutativa de la suma  “a+b = b+a”
-Para expresar números desconocidos y trabajar con ellos: por ejemplo para expresar una edad desconocida
-Edad de Juan→ x
-Edad de Juan dentro de 15 años→ x+15
-Edad de Juan el año pasado: x-1
-Para expresar fórmulas: por ejemplo el área de un rectángulo  A = b · h
-Para generalizar la evolución de sucesiones numéricas  (término general)
      · 1, 4, 9, 16, …, n2, …
      · 2, 6, 12, 20, …, n · (n + 1), …
-Para codificar un problema matemáticamente y hacer su resolución más sencilla: dentro de 15 años, Juan tendrá el doble de edad que hoy:

                 x+15 = 2·x →  x = 15   Juan tiene 15 años

La parte de las Matemáticas que estudia el comportamiento de las expresiones con números y letras se llama ÁLGEBRA (del árabe الجبر = al-Jabr = reducción). Esta palabra se uso por primera vez en un libro del matemático persa Al-Khwarizmi, en el siglo IX.