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Variaciones

Sea S un conjunto de m elementos diferentes. Elegimos n elementos en un orden específico. Cada una de estas elecciones se llama variación de m elementos elegidos de n en n. Dos variaciones son diferentes si tienen diferentes elementos o están en diferente orden. El número de variaciones es:

Vm,n= m· (m-1)· (m-2)·……(m- n +1)

Ejemplo. De una clase de 20 alumnos elegimos 3 estudiantes en un orden particular. Estas elecciones son variaciones de 20 elementos tomados de 3 en 3:
V20,3= 20· 19· 18 = 6840

Sea S un conjunto con m elementos diferentes. Elegimos n elementos en un orden específico y, ahora, se permite escoger el mismo elemento varias veces. Cada una de las elecciones se llama variación con repetición de m elementos tomados de n en n. Dos variaciones son diferentes si tienen elementos diferentes o están en diferente orden. El número de variaciones es:

VRm,n= mn

Ejemplo. ¿Cuántas contraseñas de 4 letras se pueden conseguir con las letras a, b y c? Son variaciones con repetición de 3 elementos tomados de 4 en 4:

   VR3,4= 34 = 81

 

Ejercicios

a) ¿Cuántos números pares de 4 cifras se pueden hacer con 1, 2, 3, 4, 5 y 6?

b)  ¿Y cuántos tendrán sus cifras diferentes?

 

 

 

 

 

Soluciones: a) 648; b) 180