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Combinaciones

Sea S un conjunto de m elementos diferentes. Elegimos en S un subconjunto de n elementos. Tal elección se llama combinación de elementos tomados de n en n. Dos combinaciones son diferentes si tienen diferentes elementos. El número de estas combinaciones es:

El último se llama número combinatorio.

 

Ejemplo. La llamada del deber. Un monstruo amenaza la ciudad. El alcalde llama a la Liga de la justicia. Quiere que haya 3 miembros que vayan a luchar con el monstruo. Sacan 3 nombres de un sombrero para decidir quién va

  • ¿Importa quién sale primero? NO
  • ¿Importa quién sale el último? NO
 
 
 
Ejercicios
 
1) Tenemos 9 puntos en un plano y tres cualquiera de ellos no están alineados. ¿Cuántos triángulos podemos formar con esos puntos?
 
2) Un vendedor de helados tiene 12 diferentes sabores. Si vende helados de dos sabores, ¿cuántos helados de sabores diferentes puede vender? ¿Y si fueran de tres sabores?
 
 
 
 
 
 
Soluciones: 1) 84; 2) 66; 220