Si f es continua en [a,b] y derivable en (a,b), entonces
Demostración: la ecuación de la secante es
Si d(x) es la diferencia entre la gráfica y la secante
d es continua en [a,b] y derivable en (a,b), y d(a) = d(b) = 0, entonces (Teorema de Rolle)
Ejercicio. Demuestra que existe un punto en el intervalo [0,2] en el que la tangente a al gráfica de la función f(x) = 3x2 +2x+1 es paralela al segmento que une los puntos de la gráfica en x = 0 y x = 2 y encuéntralo.