Una inecuación es una desigualdad algebraica:
x + 3y < 7
Las variables que aparecen en estas desigualdades también se llaman incógnitas. El grado de una inecuación es el mayor grado de su incógnita.
Una solución de una inecuación es un valor que hace cierta la desigualdad. La solución de una inecuación es el conjunto de todas sus soluciones.
- x = 7 es una solución de x + 3 > 0, y (-3,∞) es la solución de la inecuación.
Dos inecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones. Para obtener una inecuación equivalente podemos hacer sólo dos operaciones básicas:
–Sumar o restar la misma expresión en ambos lados de la inecuación:
x + 3 > 0 x + 3 – 3 > 0 – 3 x > -3
–Multiplicar o dividir por el mismo número (distinto de cero) en ambos lados de la inecuación. Si el número es negativo tenemos que cambiar el sentido de la desigualdad:
-x ≤ 7 x ≥ -7
2x < -8 x < -4