1.- Resuelve: 3x + 5y < 2(x+2)

2.- Resuelve: y ≥ 3x + 6

3.- Resuelve:

4.- Resuelve:

5.- Resuelve:

6.- Un agricultor puede plantar hasta 8 hectáreas de tierra con trigo y cebada. Puede ganar 5 000 € por cada hectárea que planta con trigo y 3 000 € por cada hectárea que siembra con cebada. El uso de un pesticida necesario está limitado por las regulaciones federales a 10 litros por sus 8 hectáreas. El trigo requiere 2 litros de pesticida por cada hectárea plantada y la cebada solo requiere 1 litro por hectárea. ¿Cuál es el beneficio máximo que puede obtener?

7.- Un pintor tiene exactamente 32 unidades de tinte amarillo y 54 unidades de tinte verde. Planea mezclar tantos litros como sea posible de color A y color B. Cada litro de color A requiere 4 unidades de tinte amarillo y 1 unidad de tinte verde. Cada litro de color B requiere 1 unidad de tinte amarillo y 6 unidades de tinte verde. Encuentra la cantidad máxima de litros que puede mezclar.

8.- Una tienda de jardinería desea preparar un suministro de fertilizante especial a un coste mínimo al mezclar dos fertilizantes, A y B. La mezcla debe contener al menos 45 unidades de fosfato, 36 de nitrato  40 de amonio. El fertilizante A cuesta a la tienda 0,97 €/kg y el B 1,89 €/kg. El fertilizante A contiene 5 unidades de fosfato, 2 de nitrato y 2 de amonio, y el B 3 de fosfato, 3 de nitrato y 5 de amonio. ¿Cuántos kilos de cada fertilizante debe usar la tienda para minimizar el coste?.

9.- Una compañía de calculadoras produce una calculadora científica y una calculadora gráfica. Las proyecciones a largo plazo indican una demanda esperada de al menos 1 000 calculadoras científicas y 800 gráficas por mes. Debido a las limitaciones en la capacidad de producción, no se pueden realizar mensualmente más de 2 000 calculadoras científicas y 1 700 gráficas. Para satisfacer un contrato de suministro, se debe suministrar un total de al menos 2 000 calculadoras por mes. Si de cada calculadora científica vendida se gana 120 € y de cada calculadora gráfica 150 €, ¿cuántas calculadoras de cada tipo de deben hacerse mensualmente para maximizar la ganancia?

10.- Necesitamos comprar unos armarios para una oficina. Hay dos tipos de muebles que le han gustado en el mercado, X e Y. Cada unidad del mueble X le cuesta 15 000 € y requiere 6 m² de espacio en el piso, y tiene 8 m³  de archivos. Por otro lado, cada unidad del mueble Y cuesta 12 000 €, requiere 8 m² de espacio de piso y tiene 12 m³ de archivos. Se le han otorgado 140 000 € por esta compra, aunque no puede gastar todo. La oficina tiene espacio para no más de 72 m² de muebles. ¿Cuántos modelos de cada modelo debe comprar para maximizar el volumen de almacenamiento?