Resumen

La función parte entera, [x], es la función que asocia a cada número real su parte entera.

Una función es afín si tiene esta expresión algebraica: y = f(x) = mx + n (m,n є R), con un polinomio de grado 0 o 1.
 
Su gráfica es una recta, donde m se llama pendiente y n ordenada en el origen.
• Si m > 0 la función es creciente
• Si m < 0 la función es decreciente

Una función es cuadrática si tiene esta expresión algebraica: y = f(x) = ax² + bx + c (a,b,c єR, a≠0), con un polinomio de grado 2.
 
Su gráfica es una parábola, con un extremo relativo en un punto llamado vértice.
 
El vértice tiene x = -b/2a como abscisa, y la parábola tiene un eje de simetría en la recta   x = -b/2a.
 
Para dibujar su gráfica, calculamos el vértice, los puntos de corte con los ejes y dos o tres puntos cercanos al vértice.

Una función definida a trozos es una función cuya definición cambia dependiendo del valor de la variable independiente. 

Una función racional es el cociente entre funciones polinómicas:

Una de las más simples es la función de proporcionalidad inversa, cuya expresión algebraica es:

Su gráfica es una hipérbola con sus dos ramas en cuadrantes opuestos y sus asíntotas en los ejes de coordenadas.

Su dominio y su recorrido es R-{0}, y es impar. Es decreciente si k > 0, y creciente si k < 0, en todo su dominio. No tiene extremos

Una función irracional es la que tiene la variable en el radicando:

Una función exponencial es la que tiene la variable en el exponente de una potencia:

 

Su dominio es R y su recorrido (0,∞), y no es simétrica. Es decreciente si 0 < a < 1, y creciente si a > 1, en su dominio. No tiene extremos. Su gráfica siempre pasa por (0,1).

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Una función logarítmica si tiene la variable en un logaritmo:

Su dominio es (0,∞) y su recorrido R, y no es simétrica. Es decreciente si 0 < a < 1, y creciente si a > 1, es su dominio. No tiene extremos. La gráfica siempre pasa por (1,0).

Función seno:
      

Función coseno:

    
Función tangente: