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Sucesos aleatorios

Se llaman sucesos aleatorios a aquellos en cuya realización influye el azar.

Para estudiar el azar y sus propiedades usamos experimentos aleatorios, por ejemplo: lanzar un dado o una moneda,…

Cada resultado posible en un experimento se llama suceso elemental y el conjunto de todos los sucesos elementales es el espacio muestral, E . Todos los subconjuntos del espacio muestral se llaman sucesos.

  • Ejemplo 1: Si tiramos un dado

–E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} es el espacio muestral o suceso seguro

–A = {salir par} = {2, 4, 6}  es un suceso

–Ф = { } es el suceso imposible

–B = {1} es un suceso elemental

  • Ejemplo 2: Si lanzamos dos monedas

–E = {(C, C), (C, +), (+, C), (+,+)}

–A= {obtener al menos una cara} = 

 = {no obtener dos cruces} = {(C, C), (C, +), (+, C)}

 

Ejercicios

1-  Si tiramos dos dados:

a) Describe el espacio muestral

b) Describe los sucesos: A={al menos un 1}, B={dos 6}, C={la suma es 6}

2.-Si tiramos una moneda, describe el espacio muestral.

 

 

Soluciones: 1.- a) E={(1,1),(1,2),(1,3),........,(1,6),(2,1),..................(6,6)}; b) A={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1)}

B={(6,6)};C={(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}

2.- E={C,+}