Se llaman sucesos aleatorios a aquellos en cuya realización influye el azar.
Para estudiar el azar y sus propiedades usamos experimentos aleatorios.
Cada resultado posible en un experimento se llama suceso elemental y el conjunto de todos los sucesos elementales es el espacio muestral, E . Todos los subconjuntos del espacio muestral se llaman sucesos.
La probabilidad de un suceso nos muestra el grado de confianza que tenemos en que un suceso ocurra. La expresamos con un número entre 0 y 1. P(E) = 1, P(ф) = 0.
“Ley de los grandes números”: cuando repetimos un experimento aleatorio muchas veces, la frecuencia relativa de cada suceso es muy parecida a su probabilidad.
Muchos problemas de Teoría de la Probabilidad requieren que contemos el número de maneras que un suceso en particular puede ocurrir o el número de sucesos en el espacio muestral. Para ello existen las técnicas de recuento. Una de las principales es el diagrama de árbol.
Regla de Laplace: en un experimento regular, la probabilidad de un suceso A, es igual al número de sucesos elementales favorables a A dividido por el número de sucesos elementales posibles (E).
Sea un conjunto S de n elementos diferentes. Elegimos los n elementos en un orden específico. Cada una de las elecciones se llama permutación de n elementos. Dos permutaciones son diferentes si los elementos están en diferente orden. El número de permutaciones es:
Pn= Vn,n= n· (n-1)· (n-2)·……1 = n! (n factorial)
Los factoriales se pueden simplificar de forma sencilla cuando están dividiendo.
Todo se basa en la propiedad: n! = n·(n-1)·....(k-1)·k!