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Regla de Laplace

En un experimento regular, la probabilidad de un suceso A, es igual al número de sucesos elementales favorables a A dividido por el número de sucesos elementales posibles (E).

  • Ejemplo 1: En una bolsa tenemos 40 bolas rojas, 25 verdes y 15 azules, todas del mismo tamaño. Si sacamos una bola, ¿cuál es la probabilidad de que sea azul?

\[P(Azul)=\frac{\#\text{ bolas azules}}{\#\text{ bolas totales}}=\frac{15}{80}=\frac{3}{16}=0,1875\]

  • Ejemplo 2: Si sacamos una carta de una baraja de 40, ¿cuál es la probabilidad de sacar un rey?

\[P(Rey)=\frac{\#\text{ reyes}}{\#\text{ cartas totales}}=\frac{4}{40}=\frac{1}{10}=0,1\]

  • Ejemplo 3: Si tiramos dos dados, ¿cuál es la probabilidad de que los dados sumen 7?

E = {(1,1), (1,2), (1,3), ….(1,6), (2,1),…(2,6), (3,1)….….(6,6)}

\[P(suma=7)=\frac{\#\text{ }\left\{ \text{(1}\text{,6)(6}\text{,1)(2}\text{,5)(5}\text{,2)(3}\text{,4)(4}\text{,3)} \right\}}{\#\text{ total }}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}=0,166...\]




Ejercicios

1.-  Si tiramos dos dados, calcula la probabilidad de los sucesos:

          A= {al menos un 1}, B={dos 6}; C={suman 6}

 

2.- Si extraemos una carta de una baraja española de 40. Calcula la probabilidad de los sucesos:

          A= {es un caballo}; B={no es de oros}; C={es de espadas o un rey}

 

 

 

 Soluciones: 1.- P(A)= 11/36; P(B)=1/36; P(C)=5/36; 2.- P(A)=4/40=1/10; P(B)=30/40=3/4; P(C)=13/40