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Resumen

- Cuando la división de “a” entre “b” es exacta, decimos que “a” es múltiplo de “b”, o “b” es divisor de “a”, o “a” es divisible por “b”.
- Cuando una división es exacta, el cociente también es un divisor.

- Un número es primo cuando tiene exactamente dos divisores: 1 y él mismo. Si no es primo es compuesto.

- Para descomponer un número en factores primos (factorizar) dividimos por 2, tantas veces como sea posible, entonces por 3, 5, 7, …, hasta que alcancemos un uno en el cociente.

- El mínimo común múltiplo es el más pequeño de los múltiplos comunes a dos o más números. Para calcularlo se factoriza y se multiplican los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente.

- El máximo común divisor es el mayor de los divisores comunes de dos o más números. Para calcularlo se factoriza y se multiplican los factores comunes al menor exponente. Si no los hay el MCD es 1 y se dice que son primos entre sí.

- Los números naturales son los que usamos para contar. Cuando les añadimos el 0 y los enteros negativos, obtenemos los números enteros.

- El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al quitarle el signo. El opuesto de un número entero es otro número entero con el mismo valor absoluto y signo opuesto.

OPERACIONES CON ENTEROS

Suma y resta:

Cuando tenemos dos números enteros:

  - si tienen el mismo signo, sumamos sus valores absolutos y ponemos el signo común

  - si tienen signo diferente, restamos el mayor valor absoluto menos el menor y ponemos el signo del de mayor valor absoluto

Si tenemos más de dos números enteros:

1) Sumamos por separado los números positivos
2) Y sumamos también los valores absolutos de los números negativos, poniendo negativo el resultado
3) Al final, sumamos los dos números resultantes con distinto signo
NOTA: Si hay un signo negativo delante de un paréntesis, cambiamos el signo del resultado (o el signo de todos los números que hay dentro del paréntesis) y si hay uno positivo no cambiamos nada.
Multiplicación y división

Cuando tenemos dos números enteros, multiplicamos (o dividimos) sus valores absolutos y aplicamos la regla de los signos:

- ponemos signo positivo cuando tienen el mismo signo
- ponemos signo negativo cuando los signos son opuestos
Cuando tenemos más de dos números enteros, usamos la propiedad asociativa y multiplicamos (o dividimos) en parejas

NOTA: Recuerda la jerarquía de las operaciones:

- Paréntesis, corchetes,…
- Potencias y raíces
- Multiplicaciones y divisiones (de izquierda a derecha)
- Sumas y restas