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Máximo común divisor (MCD)

El máximo común divisor es el mayor de los divisores comunes de dos o más números. Para calcularlo se factoriza y se multiplican los factores comunes al menor exponente. Si no los hay el MCD es 1 y se dice que son primos entre sí.

Ejemplo: Calcula el máximo común divisor de 20 y 30

20 = 22 · 5     

30 = 2 · 3 · 5

 

MCD (20, 30) = 2 · 5 = 10

 

 

Ejercicios:

1.-Calcula el MCD de:

a) 8, 12 y 16

b) 12, 15 y 20

c) 30, 45 y 75

 

2.- Julia quiere construir con piezas cuadradas, lo más grandes que sea posible, un rectángulo de 12x18 cm. ¿Cuánto medirá el lado del cuadrado?¿Cuántas piezas usará?

 

 

Soluciones: 1.- a) 4; b) 1 (son primos entre sí); c) 15;      2.- 6 cm; 6 piezas