En muchas situaciones matemáticas necesitamos trabajar con números desconocidos. En estas situaciones, usamos letras en vez de números y a estas letras las llamamos variables. Entonces las letras tienen las mismas propiedades de las operaciones que los números. Podemos hacerlo:
-Para expresar cualquier número: por ejemplo los números pares son de la forma “2·n”, donde “n” es un número natural.
-Para generalizar propiedades numéricas o relaciones: por ejemplo para expresar la propiedad conmutativa de la suma “a+b = b+a”
-Para expresar y trabajar con números desconocidos: por ejemplo para expresar una edad que desconozco
La edad de Juan → x
La edad de Juan dentro de 15 años → x+15
La edad de Juan el año pasado : x-1
-Para expresar fórmulas:
-Por ejemplo, el área del rectángulo A = b · h
-Para codificar matemáticamente un problema y hacer su resolución más sencilla: Dentro de 15 años, Juan tendrá el doble de edad de la que tiene hoy
x+15 = 2·x → x = 15 Juan tiene 15 años
La parte de las Matemáticas que estudia el comportamiento de las expresiones con letras y números se llama ÁLGEBRA (del árabe الجبر = al-Jabr = reducción). Esta palabra se usó por primera vez en un libro del matemático persa Al-Khwarizmi, en el siglo IX.