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Criterios de divisibilidad

Los criterios de divisibilidad son reglas prácticas que se usan para averiguar si un número es divisible por 2, 3, 5 7 u 11.

  • Un número es divisible entre 2 si es par. Ejemplo: 234458 es divisible entre 2.

  • Un número es divisible entre 3 si la suma de sus cifras es divisible entre 3.

  Ejemplo: 1593 es divisible entre 3 porque

   1 + 5 + 9 + 3 = 18 es divisible por 3

  • Un número es divisible entre 5 si la cifra de las unidades es 0 o 5. Ejemplo: 12345 lo es.

  • Un número es divisible entre 7 si al restar al número hasta las decenas el doble de las unidades da múltiplo de 7. Se repite si es necesario.

Ejemplo: 3682 es divisible entre 7 porque

368-4 = 364 → 36-8 = 28 múltiplo de 7

  • Un número es divisible entre 11 si agrupando sus cifras de dos en dos desde las unidades, su suma da múltiplo de 11.

Ejemplo: 70 510 es divisible entre 11 porque

7 + 5 + 10 = 22 múltiplo de 11

  • En los demás casos (13,17,...) hay que hacer la división.

Ejercicio. Completa la tabla:

...es divisible entre   2  3   5  7  11  
a)  345        
b)  780        
c)  555        
d) 1 230        
e) 1 617        

Soluciones: a) divisible entre 3 y 5, b) divisible entre 2, 3 y 5, c) entre 3 y 5, d) entre 2, 3 y 5;  e) entre 3, 7 y 11