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operaciones con monomios

A. SUMA Y RESTA

Sólo podemos sumar o restar monomios semejantes. Entonces sumamos o restamos los coeficientes y ponemos la misma parte literal.

Ejemplos:

  3x + 4x = 7x

  5abc2 – 4abc2 = abc2

  x + x2 = x + x2

 

B. MULTIPLICACIÓN

Para multiplicar monomios, multiplicamos los coeficientes y las partes literales por separado (recuerda cómo multiplicar potencias con la misma base):

      3x · 5x = 3 · 5 · x · x = 15x2        

      -3b · 2b2 = -6b3

Para multiplicar un monomio por una suma, usamos la propiedad distributiva:


    3·(x + 2) = 3·x + 3·2 = 3x + 6


    2x·(x + 1) = 2x·x + 2x·1 = 2x2 + 2x

 

C. DIVISIÓN

Para dividir monomios, dividimos los coeficientes y las partes literales si se puede (recuerda cómo dividir potencias de la misma base), entonces obtenemos otro monomio o una fracción algebraica:

\[\begin{align} & (2a{{b}^{2}}):(3a{{b}^{2}})=\frac{2\,\cdot \,a\,\cdot \,b\,\cdot \,b}{3\,\cdot \,a\,\cdot \,b\,\cdot \,b}=\frac{2}{3}\quad \to \quad \text{numero} \\ & \left( \text{15}{{\text{x}}^{\text{4}}} \right):\left( 3{{x}^{3}} \right)=\frac{15{{x}^{4}}}{3{{x}^{3}}}=5x\quad \to \quad \text{monomio} \\ & \left( \text{2ab} \right):\left( 6{{b}^{2}} \right)=\frac{2ab}{6{{b}^{2}}}=\frac{a}{3b}\quad \to \quad \text{frac. algebraica} \\ \end{align}\]



 

Ejercicio. Calcula:

a) 3x2 + 2x3 + 5x2 + 23 - 3x3 + 8 =

b) 3ab3 - 3a3b + 5ba3 - 5b3a + 2ab =

c) (-3ab5)·(2a2b3c) =

d) (-12x2y2)·(3x3y7) =

e) (7a5b3c2):(2a2b2c2) =

f) (15x4y4):(3x2y5) =

 

 

 

 

Soluciones: a) -x3 + 8x2 + 31: b) -2ab3 + 2a3b + 2ab; c) -6a3b8c; d) -36x5y9: e) (7/2)a3b; f) 5x2/y