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Resumen

Hay dos miembros en una ecuación con una expresión algebraica en cada uno.

Cada monomio es un término de la ecuación.

x” se llama la variable o la incógnita.

El grado de una ecuación es el mayor de los grados de su términos. Si es 1, se llama ecuación lineal o de primer grado y si es 2, ecuación cuadrática o de segundo grado.

Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones.

      3x = 6 es equivalente a x = 2

Resolver una ecuación es encontrar la ecuación equivalente más simple que nos dé la solución.

Para obtener una ecuación equivalente sólo podemos hacer dos operaciones básicas:

–Sumar o restar la misma expresión en ambos lados de la ecuación.

–Multiplicar o dividir por el mismo número (excepto cero) en ambos lados de la igualdad.

Receta para resolver ecuaciones lineales

  1. Quitar paréntesis, corchetes,..
  2. Quitar denominadores.
  3. Llevar a los términos con variables a un lado y a los numéricos a otro.
  4. Reducir términos semejantes.
  5. Despejar la “x” y calcular la solución.
  6. COMPROBAR LA SOLUCIÓN

Siempre se puede reducir una ecuación de 2º grado a esta forma, llamada forma general :

Para resolver una ecuación de 2º grado, usamos la fórmula:

NOTA: El discriminante, Δ = b2 – 4ac, es el que decide el número de soluciones: si Δ > 0 hay dos soluciones; si Δ = 0 hay una solución y si Δ < 0 no hay solución.

Para descomponer un polinomio de grado 2 en factores, comprobamos si proviene de una identidad notable, y si no es así, calculamos las soluciones de la ecuación asociada, x1 y x2, y entonces:

ax2 + bx + c = a·(x – x1)·(x – x2)