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Resumen

AREAS

· Cuadrado:

· Rectángulo:

· Triángulo:

· Paralelogramo:

   A = b·h

· Rombo:

· Trapecio:

 

· Otros polígonos:

   

· Círculo:

· Circunferencia: L = 2·π·r

 

PERÍMETROS:

El perímetro de un polígono es la longitud  de la línea que encierra la figura.

Los poliedros son cuerpos tridimensionales limitados por figuras planas, llamadas caras, que son polígonos.

Los sólidos platónicos son cuerpos geométricos regulares. Son regulares porque el mismo número de aristas convergen en cada vértice y polígonos idénticos se cortan en cada arista. Sólo hay cinco sólidos platónicos:

Un prisma es un poliedro limitado por dos polígonos iguales llamados bases y  paralelogramos llamados caras laterales.
La altura de un prisma es la distancia entre los planos que contienen a las bases.
Si las caras laterales son rectángulos se llama prisma recto, y si no, prisma oblicuo.
Si las bases son triángulos, cuadrados, rectángulos, pentágonos, los llamamos prisma triangular, prisma cuadrangular, prisma rectangular u ortoedro, prisma pentagonal,…
El área de un prisma es la suma de las áreas de todas sus caras.
Una pirámide es un poliedro limitado por una base y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice común, vértice de la pirámide.
La altura de una pirámide es la distancia entre el vértice y el plano que contiene a la base.
Una pirámide es regular cuando la base es regular y el vértice se proyecta en el centro de la base.

En una pirámide regular todas las aristas laterales tienen la misma longitud y todas las caras laterales son triángulos isósceles iguales. La altura de estos triángulos se llama apotema de la pirámide.

El área de una pirámide es la suma de las áreas de todas sus caras.
Los cuerpos de revolución son los cuerpos geométricos que se forman al girar una figura plana alrededor de un eje.
Un cilindro es el cuerpo geométrico generado por un rectángulo al girar sobre uno de sus lados.
Un cono es el cuerpo geométrico generado por un triángulo rectángulo al girar sobre uno de sus catetos

A = π·r2 + π·r·g  (g = generatriz)

Una esfera es el cuerpo geométrico generado por un semicírculo al girar sobre su diámetro.

A = 4·π·r2

El volumen es la cantidad de espacio ocupado por un objeto tridimensional, medido en unidades cúbicas.

• Prisma: V = (área de la base) · altura

• Pirámide:

• Cilindro:     V = π · r2 · h
 
• Cono:
 
• Esfera: